Zanimljivosti Matematika može da bude zanimljiva

Božanska formula: Misterija broja PI-π

Kabinsko PI-π je nealgebarski ili iracionalan broj, nema mu kraja niti je iko ikada otkrio neki obrazac uređenosti u njemu. Numerička vrijednost je zaokružena na 64 mjesta. Pi-π je odnos između obima i prečnika kruga i njegova vrijednost zaokružena na 10 decimala je 3.1415926535.

Istorija broja π

Nedavno nakon što je prvi put uočeno da je obim kruga oko tri puta veći nego njegov prečnik (3500.g.p.n.e.), točkovi su ušli u svakodnevnu upotrebu. Iako je i prije njega ova vrijednost bila u upotrebi, Arhimed je bio prvi koji je dao matematički strog interval za broj π , koji se nalazi između 223/71 i 22/7. Zbog toga se ova vrijednost naziva još i ‘Arhimedova vrijednost’ ili ‘Arhimedova konstanta’. Još jedan naziv za broj π je ‘Ludolfov broj’.

Broj π je predstavljen 1706. godine kada mu je Vilijem Džons dao naziv, vjerovatno zbog prvog slova grčke riječi periferija. Leonard Ojler 1736. godine koristi π u udžbeniku ‘Mehanika’ i od tada se zvanično i upotrebljava ova oznaka.

Još neki π naučnici

Johan Dase, poznat i po pseudonimu Zaharja Dase, je 1844. godine na zahtjev Hamburške akademije nauka i na Gausovu preporuku, ručno izračunao 200 decimala broja π za manje od dva mjeseca!

Za to vrijeme, ovakav poduhvat je bio nezamisliv, budući da tada nisu postojali današnji kompjuteri koji mogu izračunati na milijarde decimala broja π, te je i izazvao pravu pometnju u matematičkom svijetu. Artur Klark, koji nije vjerovao da se ovo može ručno izračunati, rekao je: ”Iako sam video prilično uverljive izvještaje o drugim nevjerovatnim podvizima računanja, mislim da je ovo potpuno nevjerovatno”!

Još jedan matematičar, Vilijem Šenks, proveo je čak 15 godina u izračunavanju broja π i izračunao ukupno 707 decimala ovog broja (što znači da jeračunao jednu cifru nedeljno)! On je umro kao srećan čovjek, misleći da je dao ogroman doprinos matematici. Na njegovu žalost, nakon njegove smrti, D.F.Ferguson je 1944. godine računarski izračunao π i uočio kako je Šenks napravio grešku na 528. decimali, čime su i sve decimale posle ove bile pogrešne!

π Kultura

Postoji cijelo polje humorističkog, ali i ozbiljnog izučavanja lakšeg pamćenja cifara broja π i zove se PIFILOLOGIJA.

Broj π ima i svoje dane. Svjetski dan broja π je 14. mart.

Davljenje u ciframa broja π

Petr Bekman je 1976. godine u svom djelu ”Istorija broja π” rekao: Cifrebrojaπ iza prvih nekoliko decimalnih mjesta nemaju nikakvu primjenu, niti bilo kakvu naučnu vrijednost. Prva četiri mjesta su dovoljna za pravljenje najfinijih mašina, a deset decimala je dovoljno za dobijanje obima Zemlje uz odstupanje od jednog inča, ako se pretpostavi da je Zemlja glatka lopta!

π Prost broj

PI prost broj je broj koji sadrži iste cifre I u istom redosljedu kao I broj π, a uz to je i prost broj, što znači da samo dva broja mogu da ga dijele, sam sebe i broj 1. Najveci ovakav broj je našao Mark Gensoni on sadrži 38 decimala π i glasi: ’31 415 926 535 897 932 314 626 433 832 795 028 441′

Da li π sadrži π?

Ne! Kada bi π sadržalo π, u tački gdje bi ‘sadržano π’ odpočelo, u broju π bi se ponavljale decimale, te onda to ne bi bio iracionalan broj. Zbog toga π ne može sadržati π!

Božija formula

Pet najvažnijih simbola matematike su 1, 0, π, e i i. Formula koja povezuje ovih pet vrijednosti glasi:

Neki ljudi vjeruju da je ova kompaktna formula siguran dokaz o postojanju Boga. Čak su i naučnici E. Kazner i Dž. Njumen u svom djelu ”Matematika i mašta” o ovoj formuli rekli: “Mi možemo samo da razmatramo formulu i bez prestanka ispitujemo njene mogućnosti. Zov jednako privlači mističara, naučnika, matematičara”.

2

avatar
1000
2
0
0
 
2
FujPMF
NAJNOVIJI NAJSTARIJI POPULARNI
Fuj
Gost
Fuj

Znamo odlično šta znači PI, nemojte nas vi učit.

PMF
Gost
PMF

Laički iskaz “Kabinsko (?) PI je nealgebarski ili iracionalan broj, nema mu kraja niti je iko ikada otkrio neki obrazac uređenosti u njemu” mi izaziva migrenu. U suštini, ovdje ne kažu ništa do da je Pi iracionalan broj, ali po tome nije ništa posebno: mi znamo da je skup iracionalnih brojeva svuda gust u skupu realnih, što bi otprilike značilo… Više »

Send this to a friend